Аулы мелко разбросаны по большой площади, контролировать их всех немыслимо, а это значит у партизан всегда будет продовольствие и кров. Самым эффективным было бы уничтожение аулов (по аналогии с покорением западного Кавказа), но это порождает гуманитарные проблемы.
Если решать чисто военную задачу, то она сводится к контролю периметра. Здесь должны быть эффективны беспилотники, ну и что-то вроде забора из колючей проволоки, цель которой задержать партизана на пограничной полосе. Недостатки: в горах бывает облачность и туманы, но можно развесить по границе датчики движения, задающие координаты.
О политической/экономической целесообразности подобных вложений (терроризм, наркотики, полезные ископаемые) мало что знаю, но видимо она есть, если США влили туда столько денег.